Какви са законите на Кеплер?
Законите на Кеплер или законите за движението на планетите са научни закони, които описват движението на планетите около Слънцето. Те са кръстени на техния създател, германския астроном Йоханес Кеплер (1571-1630).
Основният принос на законите на Кеплер беше да покаже, че орбитите на планетите са елиптични, а не кръгли, както се смяташе преди.
В древни времена астрономията се основава на геоцентрична теория, според която Слънцето и планетите се въртяха около Земята. През 16 век Николай Коперник показва, че планетите се въртят около Слънцето, което е наречено хелиоцентрична теория.
Въпреки че хелиоцентричната теория замества геоцентричната теория, и двамата споделят общо вярване: че орбитите на планетите са кръгли. Благодарение на откритието на Кеплер хелиоцентричната теория може да бъде усъвършенствана.
Законите на Кеплер са кинетични закони. Това означава, че неговата функция е да описва планетарното движение, чиито характеристики се извеждат благодарение на математически изчисления. Въз основа на тази информация, години по-късно Исак Нютон изучава причините за движението на планетите.
Първият закон на Кеплер или закон на орбитите
Първият закон на Кеплер е известен още като „закон на орбитите“. Определете, че планетите се въртят около Слънцето по елиптична орбита. Слънцето се намира в един от фокусите на елипсата.
Изложението на първия закон на Кеплер е както следва:
Планетите се движат елиптично около Слънцето, което се намира в един от фокусите на елипсата.
а) полу-голяма ос; б) полумаловажна ос; (в) фокусно разстояние или разстояние от фокуса до центъра; (r) радиус вектор или разстояние между точката м (планета) и фокус 1 (слънце); (
1) Затворена крива с ексцентричност 0 (окръжност); 2) затворена крива с ексцентриситет 0,50 (елипса).
The формула за да се изчисли ексцентричността на елипсата е както следва:
Името е ареоларна скорост докато е необходим радиус вектор, за да пътува еквивалентни области. Тъй като този интервал е винаги един и същ, се прави заключението, че ареоларната скорост е постоянна.
Това предполага, че колкото по-далеч е една планета от Слънцето, толкова по-бавно е нейното движение. Колкото по-близо е планетата до Слънцето, толкова по-бързо се движи.
Има две точки по пътя на планета, където небесните тела достигат своите разстояния и ограничават скоростта. Тези точки се наричат перихелий и афелий.
The перихелий Това е най-близката точка на планетата до Слънцето. В този момент планетите развиват своята максимална скорост.
The афелий това е най-отдалечената точка между планетата и Слънцето. В този момент планетите достигат минималната си скорост.
Трети закон на Кеплер или закон на периодите
Третият закон на Кеплер е известен като „закон на периодите“ или „закон на хармониите“. Тя позволява да се сравняват характеристиките на движението на планетите помежду си. Сравнението отчита орбиталния период и радиуса на орбитата на всяка планета.
Орбиталният период е времето, необходимо на планетата да обиколи напълно Слънцето.Радиусът на орбитата е полу-голямата ос на елипсата.
Твърдението на третия закон на Кеплер е както следва:
Квадратът на орбиталния период на която и да е планета е пропорционален на куба на радиуса на орбитата.
Ако разделим квадрата на орбиталното време на куба на радиуса на орбитата, в резултат ще имаме константа, наречена константа на Кеплер. Константата на Кеплер е еднаква за всички небесни тела, които обикалят около Слънцето, тъй като тя не зависи от тях, а от слънчевата маса.
The формула за да се изчисли третият закон на Кеплер е както следва:
където,
- T2 е времето или орбиталният период на квадрат
- да се3 е радиусът или полу-голямата ос на орбитата в куб
- К е константата
За да илюстрираме този въпрос, в следващата таблица можем да сравним характеристиките на всички планети, като вземем предвид орбиталния период (T) и орбиталния радиус (a), за да получим константата на Кеплер (K). Орбиталният период се изразява в години, а радиусът на орбитата се изразява в астрономически единици (u.a.). Нека разгледаме отблизо стойността на К.
| Планета | T (години) | a (u.a) | К |
|---|---|---|---|
| живак | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Венера | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Земя | 1 | 1 | 1,000 |
| Марс | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Юпитер | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Сатурн | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Уран | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Нептун | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Както можем да видим в таблицата, стойността на K е практически еднаква за всички планети. Числовата разлика е малка. Това ни казва, че въпреки различните характеристики на планетите, пропорцията е еднаква. Ние наричаме това константа на Кеплер.
Може да се интересувате и от:
- Законите на Нютон.
- Втори закон на Нютон
