Какви са законите на експонентите?
Законите на експонентите са набор от правила, установени за решаване на математически операции със степени.
Мощността или подобрението се състои от умножаване на число от само себе си няколко пъти и те са представени графично, както следва: xy.
Числото, което трябва да се умножи само по себе си, се нарича основа, а броят пъти, с което трябва да се умножи, се нарича степен на степен, която е по-малка и трябва да се намира вдясно и над основата.
Например,
Сега, при операции на събиране, изваждане, умножение и деление с една или повече степени, как да процедирам? Законите на експонентите ни насочват да решаваме тези операции по възможно най-простия начин. Да видим.
1) Нулева мощност
1) Всяко число, повишено до 0, е равно на 1.
Например,
х0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Мощност при 1
Всяко число, повишено на 1, е равно на себе си.
Например,
х1 = х
301 = 30
451 = 45
3) Умножение на правомощия с една и съща основа
Продуктът на степени с еднаква основа е равен на степен на еднаква основа, издигната до сумата на степенните.
Например,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Разделяне на властите със същата база
Когато степента с една и съща основа и различни експоненти се разделят, коефициентът е равен на друга степен със същата основа, повдигната до сумата на експонентите.
Например,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Умножение на степени с една и съща степен
Произведението на две или повече различни степени с една и съща степен е равно на произведението на основите, повдигнати до същия показател.
Например:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Разделяне на правомощията със същия степен
Съотношението между две степени с различни бази и един и същ експонентен резултат води до коефициента на основите, повдигнати до един и същ степен.
Например,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Мощност на мощност
Силата на степента води до друга степен със същата основа, повдигната до произведението на експонентите.
Например:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Може да се интересувате и от Закони на експонентите и радикалите.
