Уравнение от първа степен е математическо равенство с едно или повече неизвестни. Тези неизвестни трябва да бъдат изчистени или решени, за да се намери числовата стойност на равенството.
Уравненията от първа степен получават това име, защото техните променливи (неизвестни) са издигнати до първата степен (X1), което обикновено се представя само с X.
По същия начин степента на уравнението показва броя на възможните решения. Следователно уравнение от първа степен (наричано още линейно уравнение) има само едно решение.
Уравнение от първа степен с едно неизвестно
За да се решат линейни уравнения с едно неизвестно, трябва да се извършат някои стъпки:
1. Групирайте условията с X към първия член и тези, които не отвеждат X до втория член. Важно е да запомните, че когато даден термин премине към другата страна на равенството, неговият знак се променя (ако е положителен, той става отрицателен и обратно).
3. Извършват се съответните операции във всеки член на уравнението. В този случай добавяне съответства на един от членовете и изваждане на другия, което води до:
4. Х се изчиства, предавайки термина отпред на другата страна на уравнението, с противоположния знак. В този случай терминът се умножава, така че сега преминете към разделяне.
5. Операцията е разрешена да знае стойността на X.
Тогава разделителната способност на уравнението от първа степен ще бъде следната:
Уравнение от първа степен със скоби
В линейно уравнение със скоби тези знаци ни казват, че всичко вътре в тях трябва да се умножи по числото пред тях. Това е стъпка по стъпка за решаване на уравнения от този тип:
1. Умножете термина по всичко в скобите, с което уравнението ще бъде както следва:
2. След като умножението е решено, уравнение от първа степен остава с едно неизвестно, което се решава, както видяхме по-рано, т.е.групиране на термините и извършване на съответните операции, промяна на знаците на тези термини, които преминават към другата страна на равенството:
Уравнение от първа степен с дроби и скоби
Въпреки че уравненията от първа степен с дроби изглеждат сложни, те всъщност правят само няколко допълнителни стъпки, преди да се превърнат в основно уравнение:
1. Първо, трябва да получим най-малкото общо кратно на знаменателите (най-малкото кратно, което е общо за всички присъстващи знаменатели). В този случай най-малкото често кратно е 12.
2. След това разделете общия знаменател между всеки от оригиналните знаменатели. Полученият продукт ще умножи числителя на всяка фракция, които сега са в скоби.
3. Продуктите се умножават по всеки от термините, намерени в скобите, както би се направило в уравнение от първа степен със скоби.
След завършване уравнението се опростява чрез премахване на общите знаменатели:
Резултатът е уравнение от първа степен с една неизвестна, което се решава по обичайния начин:
Вижте също: Алгебра.
