Уравнение: какво е това, части, видове и примери

Какво е уравнение?

Уравнението в математиката се определя като установено равенство между два израза, в което може да има едно или повече неизвестни, които трябва да бъдат решени.

Уравненията се използват за решаване на различни математически, геометрични, химични, физически проблеми или от всякакво друго естество, които имат приложение както в ежедневието, така и в изследванията и разработването на научни проекти.

Уравненията могат да имат едно или повече неизвестни и може да се окаже, че нямат решение или че е възможно повече от едно решение.

Части от уравнение

Уравненията са съставени от различни елементи. Нека разгледаме всеки от тях.

Всяко уравнение има две членове, и те се разделят с помощта на знака за равенство (=).

Всеки член е съставен от условия, които съответстват на всеки от мономите.

The стойности на всеки моном в уравнението може да бъде с различен тенор. Например:

• константи;
• коефициенти;
• променливи;
• функции;
• вектори.

The неизвестни, тоест стойностите, които трябва да бъдат намерени, са представени с букви. Нека разгледаме пример за уравнение.

Пример за алгебрично уравнение

Видове уравнения

Съществуват различни видове уравнения според тяхната функция. Нека да знаем какви са те.

1. Алгебрични уравнения

Алгебричните уравнения, които са основните, се класифицират или подразделят на различните видове, описани по-долу.

да се. Уравнения от първа степен или линейни уравнения

Те са тези, които включват една или повече променливи към първата степен и не представят продукт между променливите.
Например: a x + b = 0

б. Квадратни уравнения или квадратни уравнения

При тези видове уравнения неизвестният член е на квадрат.
Например: брадва² + bx + c = 0

° С. Уравнения от трета степен или кубични уравнения

При тези видове уравнения неизвестният член е на кубчета.
Например: брадва³+ bx² + cx + d = 0

д. Уравнения от четвърта степен

Тези, в които a, b, c и d са числа, които са част от поле, което може да бъде ℝ или a ℂ.
Например: брадва⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

2. Трансцендентни уравнения

Те са вид уравнение, което не може да бъде решено само чрез алгебрични операции, тоест когато включва поне една неалгебрична функция.

Например,

3. Функционални уравнения

Те са тези, чието неизвестно е функция на променлива.

Например,

4. Интегрални уравнения

Тази, в която неизвестната функция е в интегранта.

5. Диференциални уравнения

Тези, които свързват функция с нейните производни.